D'après l'étude de Stefan Albrecht, la façade du bras nord et la façade du bras sud du transept sont construites simultanément, à partir de 1258, selon un seul et même projet élaboré par Jean de Chelles. Stefan Albrecht prouve que la construction du transept est menée au nord et au sud simultanément, assise par assise, et il dément la thèse qui était communément admise depuis Marcel Aubert (Notre-Dame de Paris, Paris, 1920, p. 137) de la construction successive des deux bras du transept (le bras nord entre 1250 et 1255, ensuite le sud entre 1258 et 1267).

L'inscription dans le bras sud, qui stipule qu'en 1258 « cette œuvre fut commencée » (« [H]OC.FUIT.INCEPTUM ») est mise en relation avec l'analyse archéologique et comprise en tant que datation de l'ensemble du transept et non du seul bras sud. Selon l'auteur il pourrait s'agir non pas de la date de la pose de la première pierre mais de l'établissement du projet dessiné du transept par Jean de Chelles.

SOURCE : Albrecht Stefan, Die Querhausbaustelle von Notre-Dame in Paris im 13. Jahrhundert. Eine Bilanz der Bauuntersuchungen, in « Le Chantier cathédral en Europe : diffusion et sauvegarde des savoirs, savoir-faire et matériaux du Moyen Âge à nos jours », dir. I. Chave, É. Faisant et D. Sandron, Le Passage/New York Editions, 2020, p. 232-243.

Pierre de Montreuil, qui est devenu maître d'œuvre de Notre-Dame en 1265, deux ans avant sa mort en 1267, a certainement participé à la construction du transept suivant le plan de Jean de Chelles.